Question

Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4a^2-20ax+25x^2срочно пожалуйстаспасибо)

Answer 1

$4a^2-20ax+25x^2=(2a)^2-2\cdot 4a\cdot 5x+(5x)^2=(2a-5x)^2$

Answer 2

${4a}^{2} - 20ax + {25x}^{2} = {(2a - 5x)}^{2}$

Answer 3

Конечно, давайте представим выражение \(4a^2 - 20ax + 25x^2\) в виде квадрата двучлена.

Имеем выражение вида: \(ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты.

Ваше выражение: \(4a^2 - 20ax + 25x^2\)

Чтобы представить его в виде квадрата двучлена, сначала посмотрим на первый и последний члены (т.е., \(4a^2\) и \(25x^2\)). Корень из \(4a^2\) - это \(2a\), а корень из \(25x^2\) - это \(5x\).

Теперь возьмем удвоенный корень из первого члена, умножим его на второй член и умножим результат на 2:

\[ 2 \cdot (2a) \cdot (5x) = 20ax \]

Таким образом, для получения квадрата двучлена, добавим и вычтем выражение \(20ax\) в исходном выражении:

\[ 4a^2 - 20ax + 25x^2 = (2a - 5x)^2 + 20ax - 20ax \]

Теперь можем записать исходное выражение как квадрат двучлена:

\[ 4a^2 - 20ax + 25x^2 = (2a - 5x)^2 \]

Таким образом, выражение \(4a^2 - 20ax + 25x^2\) можно представить в виде квадрата двучлена \((2a - 5x)^2\).