Question

Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = - 7х – 15 и проходящей через начало координат Объясните поподробнее, а то никак не доходит

Answer 1

Две функции $y=k_1x+b_1, y=k_2x+b_2$ параллельны когда:
$k_1=k_2, b_1 \neq b_2$
Когда в подобной функции $b=0$ - такая функция проходит через начало координат. Итого:
$y=-7x$ - ответ

Проверить можно здесь:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%D1%83+%3D+-+7%D1%85+%E2%80%93+15+and+y%3D-7x

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной графику функции \( y = -7x - 15 \) и проходящей через начало координат, мы можем воспользоваться свойством параллельных прямых. Две прямые параллельны друг другу, если их угловые коэффициенты (наклоны) одинаковы.

У уравнения \( y = -7x - 15 \) коэффициент при \( x \) (т.е. наклон прямой) равен -7. Если мы хотим найти прямую, параллельную этой функции и проходящую через начало координат \((0, 0)\), то у нее тоже должен быть наклон -7.

Уравнение прямой в общем виде имеет форму \( y = mx \), где \( m \) - это наклон (угловой коэффициент). Таким образом, для прямой с наклоном -7, проходящей через начало координат, уравнение будет выглядеть:

\[ y = -7x \]

Это уравнение задает прямую, которая параллельна исходной функции \( y = -7x - 15 \) и проходит через начало координат.