Question

разложите выражение x^2+4xy+3y^2 на множители, используя различные приемы

Answer 1

x^2+4xy+3y^2

(x+y)^2+2xy+2y^2=(x+y)^2+2y(x+y)=(x+y)(x+3y)!!!

 

 

Answer 2

Вот второйвариант решения примера

Answer 3

Для разложения выражения x^2 + 4xy + 3y^2 на множители, мы можем использовать различные приемы. Вот несколько способов, которые можно применить:

Метод группировки

Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена выражения и вынести общий множитель из каждой группы. В данном случае, общий множитель для первой группы - это x, а для второй группы - это 3y. Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом: x^2 + 4xy + 3y^2 = x(x + 4y) + 3y(x + 3y).

Метод разности квадратов

Мы можем также применить метод разности квадратов для разложения данного выражения. Для этого, мы должны заметить, что первый и последний члены выражения являются квадратами, а средний член является удвоенным произведением двух переменных. Мы можем записать выражение следующим образом: x^2 + 4xy + 3y^2 = (x + y)(x + 3y).

Метод квадратного трехчлена

Еще один способ разложения данного выражения - это использование метода квадратного трехчлена. Для этого, мы должны заметить, что первый и последний члены выражения являются квадратами, а средний член является удвоенным произведением корней квадратного трехчлена. Мы можем записать выражение следующим образом: x^2 + 4xy + 3y^2 = (x + 2y)^2 - y^2.

В результате, мы разложили выражение x^2 + 4xy + 3y^2 на множители, используя различные приемы. Окончательные разложения выражения выглядят следующим образом: - x^2 + 4xy + 3y^2 = x(x + 4y) + 3y(x + 3y) - x^2 + 4xy + 3y^2 = (x + y)(x + 3y) - x^2 + 4xy + 3y^2 = (x + 2y)^2 - y^2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.