Question

Разложить на множители 1). 9x^2-x^6 2). x^4-6x^2+9

Answer 1

1)9xˇ2-xˇ6=xˇ2(9-xˇ4)=xˇ2(3+xˇ2)(3-xˇ2)=xˇ2(3+xˇ2)(V(3)+x)(V(3)-x)

V(3)=odm. iz 3, na primer V(25)=5,V(81)=9, V(1)=1 itd.

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложение на множители выражения 9x^2 - x^6:

Для начала, можно заметить, что в данном выражении есть общий множитель x^2. Выносим его за скобку:

9x^2 - x^6 = x^2(9 - x^4)

Теперь рассмотрим скобку (9 - x^4). Видно, что она представляет собой разность квадратов, так как 9 = 3^2, а x^4 = (x^2)^2.

Таким образом, мы можем разложить эту скобку следующим образом:

9 - x^4 = (3)^2 - (x^2)^2 = (3 - x^2)(3 + x^2)

Итак, окончательное разложение на множители выражения 9x^2 - x^6 будет выглядеть так:

9x^2 - x^6 = x^2(9 - x^4) = x^2(3 - x^2)(3 + x^2)

2) Разложение на множители выражения x^4 - 6x^2 + 9:

В данном случае, выражение x^4 - 6x^2 + 9 представляет собой квадрат тринома (x^2 - 3)^2.

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

x^4 - 6x^2 + 9 = (x^2 - 3)^2

Итак, разложение на множители выражения x^4 - 6x^2 + 9 будет равно (x^2 - 3)^2.

Важно отметить, что при разложении на множители не всегда возможно найти простые множители или разложить выражение в более простую форму. Определение разложения на множители зависит от свойств и структуры самого выражения.