Question

Срочно! Помогите решить систему уравнений способом сложения! { 2(5x-3)-3(y+2)=5 { 3(4x-1)-4(2y-1)=17

Answer 1

2(5х-3)-3(у+2)=5
3 (4х-1)-4(2у-1)=17

10x-6-3y-6=5
12x-3-8y+4=17

10x-12-3y=5
12x+1-8y=17

10x-3y=5+12
12x-8y=17-1

10x-3y=17 /*-8
12x-8y=16 /*-8

-80x+24y=-136
36x-24y=48

-44x=-88

x=2

10*2-3y=17

y=1

(x,y)=(2,1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала приведем ее к виду, где коэффициенты при одной из переменных в двух уравнениях будут противоположными.

Уравнение 1: 2(5x-3) - 3(y+2) = 5 Уравнение 2: 3(4x-1) - 4(2y-1) = 17

Раскроем скобки: 10x - 6 - 3y - 6 = 5 12x - 3 - 8y + 4 = 17

Упростим уравнения: 10x - 3y - 12 = 5 12x - 8y + 1 = 17

Видим, что коэффициенты при y в двух уравнениях уже противоположные (-3 и -8). Теперь сложим уравнения.

(10x - 3y - 12) + (12x - 8y + 1) = 5 + 17

Упростим левую и правую части уравнения: 10x + 12x - 3y - 8y - 12 + 1 = 5 + 17 22x - 11y - 11 = 22

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: 22x - 11y - 11 = 22 22x - 11y = 33

Таким образом, мы получили новое уравнение, которое является суммой двух исходных уравнений.