Question

(ax+ay-bx-by)/(ax-ay-bx+by)

Answer 1

$\frac{a(x+y)-b(x+y)}{a(x-y)-b(x-y)} = \frac{(a-b)(x+y)}{(a-b)(x-y)} = \frac{x+y}{x-y}$

Answer 2

Обозначим данное выражение за X:

X = (ax + ay - bx - by) / (ax - ay - bx + by)

Для удобства, разложим числитель и знаменатель на две строки:

X = (ax - bx + ay - by) / (ax - bx - ay + by)

Теперь сгруппируем слагаемые по арифметическим признакам в числителе и знаменателе:

X = [(ax - bx) + (ay - by)] / [(ax - bx) - (ay - by)]

Раскроем скобки:

X = (ax - bx + ay - by) / (ax - bx - ay + by)

После сокращения похожих слагаемых получаем ответ:

X = 1