Question

Представьте следующие трехчлены в виде квадратов двухчленов: 1)а(во второй степени)+2а+1 2)b(во второй степени)-12bc+36c(во второй степени) решите пожалуйста срочно нужно )буду очень благодарна

Answer 1

1) а(во второй степени)+2а+1

Для этого нужно найти корни этого уравнения

D=4-4=0

a=-2/2=-1

В итоге:  а(во второй степени)+2а+1=(a+1)^2  (^2 - озночает в квадрате

2)b(во второй степени)-12bc+36c(во второй степени)

Тут просто складываем, получаем

 b(во второй степени)-12bc+36c(во второй степени = (b-6c)^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1) Для представления трехчлена а(во второй степени) + 2а + 1 в виде квадрата двухчлена найдем его квадратное уравнение с помощью идентичности (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a + b)^2 = a(а) + 2(ab) + 1(1)

Сравнивая это уравнение с исходным выражением, можно заметить, что a = a, ab = 2a и b^2 = 1.

Из уравнения ab = 2a можно найти значение b: ab = 2a a * b = 2 * a b = 2

Теперь подставим найденное значение b в уравнение b^2 = 1: (2)^2 = 1 4 = 1

Так как уравнение 4 = 1 является противоречием, то трехчлен невозможно представить в виде квадрата двухчлена.

2) Для представления трехчлена b(во второй степени) - 12bc + 36c(во второй степени) в виде квадратов двухчленов найдем его квадратное уравнение:

(b - 6c)^2 = b^2 - 2 * (b * 6c) + (6c)^2 (b - 6c)^2 = b^2 - 12bc + 36c^2

Таким образом, данное выражение уже представляется в виде квадрата двухчлена (b - 6c)^2. Трехчлен можно записать как квадрат разности двухчленов b - 6c.