Question

1) Решит дробные рациональные уравнения 3/х-5 + 8/х 3х+1/х-2 = 2х-10/х+1 2)решить уравнения заменой переменной х4-13х2+36=0 (2х-7)-11(2х-7)+30=0 3)разложить квадратный трехчлен на многочлен 2х2-9х+7= 4)сократить дробь 6х2-х-1/9х2-1 =

Answer 1

2) а) x^2=y

 y^2-13y-36=0

D=169-144=25

y1=4, y2=9 делаем замену

x^2=4                  x^2=9

x1=-2,x2=2           x3=-3.x4=3

b)

y=2x-7

y-11y+30=0

-10y+30=0

-10y=-30

y=3, т.е. 2х-7=3

2х=10

х=5 

3) 2х2-9х+7=2(x-1)(x-14/4)

что-то получилось,в остальном сомневаюсь

Answer 2

1) Решим дробное рациональное уравнение:

3/x - 5 + 8/x + 3x + 1/x - 2 = 2x - 10/x + 1

Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю:

(3 + 8 + 1)/x - 5 + 3x - 2 = (2x - 10 + x)/x + 1

12/x - 5 + 3x - 2 = 3x - 10 + x

Теперь соберем все слагаемые, содержащие переменную x, с одной стороны уравнения:

3x - 5 + 3x + 2 - 3x + 10 - x = 0

4x + 7 = 0

4x = -7

x = -7/4

Ответ: x = -7/4

2) Решим уравнение заменой переменной:

Пусть 2х - 7 = t

Уравнение примет вид:

-11t + 30 = 0

-11t = -30

t = 30/11

Теперь найдем значение x:

2х - 7 = 30/11

2х = 30/11 + 7

2х = 177/11

x = 177/22

Ответ: x = 177/22

3) Разложим квадратный трехчлен на многочлен:

2х^2 - 9х + 7

Для этого используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

2х^2 - 9х + 7 = (х - 1)(х - 7)

Ответ: 2х^2 - 9х + 7 = (х - 1)(х - 7)

4) Сократим дробь:

(6х^2 - х - 1)/(9х^2 - 1)

(6х^2 - х - 1)/(9х^2 - 1) = ((2х + 1)(3х - 1))/((3х + 1)(3х - 1))

Сокращаем общие множители (3х - 1):

(2х + 1)/(3х + 1)

Ответ: (6х^2 - х - 1)/(9х^2 - 1) = (2х + 1)/(3х + 1)