Question

2x в кубе+18х+3х в квадрате+27=0

Answer 1

2х2+18х+3х2+27=0
складываем подобные 2х2+3х2=5х2
5х2+18х+27=0
теперь через дискреминант
д=в2-4ас подстовляем свои числа под формулу в=18 а=5 с=27
д=324-4*5*27=324-540=-216 значит уравнение корней не  имеет 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить метод подстановки или факторизации. Давайте применим метод факторизации.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

2x^3 + 18x^2 + 3x + 27 = 0

Факторизация

1. Сначала рассмотрим общий множитель. В данном случае, у всех членов есть общий множитель 3. Вынесем его за скобку:

3(2x^3 + 6x^2 + x + 9) = 0

2. Теперь, посмотрим на оставшуюся часть выражения в скобках. Мы хотим разложить его на множители. Для этого, мы можем применить метод группировки или использовать формулу разности кубов.

В данном случае, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов имеет вид:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему выражению:

2x^3 + 6x^2 + x + 9 = (2x + 3)((2x)^2 + (2x)(3) + 3^2)

2x^3 + 6x^2 + x + 9 = (2x + 3)(4x^2 + 6x + 9)

3. Теперь, у нас есть:

3(2x + 3)(4x^2 + 6x + 9) = 0

4. Теперь, у нас есть три множителя, которые равны нулю:

3 = 0 или (2x + 3) = 0 или (4x^2 + 6x + 9) = 0

5. Решим каждое уравнение отдельно:

a) 3 = 0: данное уравнение не имеет решений.

b) 2x + 3 = 0: Выразим x: 2x = -3 x = -3/2

c) 4x^2 + 6x + 9 = 0: Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение общего вида или применить квадратное уравнение по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

В данном случае, a = 4, b = 6 и c = 9. Подставим значения в формулу:

x = (-6 ± √(6^2 - 4*4*9))/(2*4) x = (-6 ± √(36 - 144))/(8) x = (-6 ± √(-108))/(8) x = (-6 ± √(-1 * 36 * 3))/(8) x = (-6 ± 6√(-3))/(8) x = (-3 ± 3√(-3))/(4)

Так как мы имеем комплексные числа (√(-3)), то решение данного уравнения будет:

x = (-3 + 3√(-3))/(4) или x = (-3 - 3√(-3))/(4)

Таким образом, мы получили три решения для данного уравнения: x = -3/2, x = (-3 + 3√(-3))/(4), x = (-3 - 3√(-3))/(4).