Question

Выбери правильный ответВ каком случае радиус круга равен 5 cм ?1. Если площадь круга S = 25 cм22. Если длина соответствующей окружности C = 10π мм3. Если диаметр круга d = 500 мм4. Если площадь круга S = 2500π мм2

Answer 1

Правильный ответ 4 5см=50мм, а площадь круга S=π*r^2=π*2500 мм^2

Answer 2

Правильный ответ  2  C = 10π мм

Answer 3

Чтобы определить радиус круга, давайте рассмотрим каждое из утверждений:

1. Если площадь круга \(S = 25 \, \text{см}^2\): Формула для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус. Подставим значение площади \(S = 25 \, \text{см}^2\): \[25 = \pi r^2\] Решим уравнение относительно \(r\): \[r^2 = \frac{25}{\pi}\] \[r = \sqrt{\frac{25}{\pi}}\] Таким образом, радиус \(r\) приблизительно равен 2,82 см.

2. Если длина соответствующей окружности \(C = 10\pi \, \text{мм}\): Формула для длины окружности: \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус. Подставим значение длины окружности \(C = 10\pi \, \text{мм}\): \[10\pi = 2\pi r\] Решим уравнение относительно \(r\): \[r = \frac{10\pi}{2\pi}\] Таким образом, радиус \(r\) равен 5 мм.

3. Если диаметр круга \(d = 500 \, \text{мм}\): Диаметр равен удвоенному радиусу: \(d = 2r\). Подставим значение диаметра \(d = 500 \, \text{мм}\): \[500 = 2r\] Решим уравнение относительно \(r\): \[r = \frac{500}{2}\] Таким образом, радиус \(r\) равен 250 мм.

4. Если площадь круга \(S = 2500\pi \, \text{мм}^2\): Подставим значение площади \(S = 2500\pi \, \text{мм}^2\) в формулу для площади круга: \[2500\pi = \pi r^2\] Решим уравнение относительно \(r\): \[r^2 = 2500\] \[r = \sqrt{2500}\] Таким образом, радиус \(r\) равен 50 мм.

Таким образом, правильный ответ - в случае (2), когда длина соответствующей окружности \(C = 10\pi \, \text{мм}\).