Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен: А)х^2-х-6 Б)х^2+3х-4 В)х^2-8х+15 Г)х^2+8х+12

Answer 1

Решение в приложенном файле

Answer 2

Разложение на множители квадратных трехчленов

Для разложения на множители квадратных трехчленов, нам нужно найти два множителя, которые, когда умножаются вместе, дают исходный трехчлен.

А) Разложение трехчлена x^2 - x - 6:

Для разложения этого трехчлена, мы ищем два множителя, которые умножаются вместе, чтобы получить -6, и когда их разность равна -1.

- Попробуем разложить -6 на два множителя: -6 = -2 * 3. - Попробуем сумму и разность этих двух множителей: -2 + 3 = 1.

Итак, разложение трехчлена x^2 - x - 6 на множители будет: (x - 2)(x + 3).

Б) Разложение трехчлена x^2 + 3x - 4:

Для разложения этого трехчлена, мы ищем два множителя, которые умножаются вместе, чтобы получить -4, и когда их сумма равна 3.

- Попробуем разложить -4 на два множителя: -4 = -1 * 4. - Попробуем сумму и разность этих двух множителей: -1 + 4 = 3.

Итак, разложение трехчлена x^2 + 3x - 4 на множители будет: (x - 1)(x + 4).

В) Разложение трехчлена x^2 - 8x + 15:

Для разложения этого трехчлена, мы ищем два множителя, которые умножаются вместе, чтобы получить 15, и когда их разность равна -8.

- Попробуем разложить 15 на два множителя: 15 = -3 * -5. - Попробуем сумму и разность этих двух множителей: -3 + (-5) = -8.

Итак, разложение трехчлена x^2 - 8x + 15 на множители будет: (x - 3)(x - 5).

Г) Разложение трехчлена x^2 + 8x + 12:

Для разложения этого трехчлена, мы ищем два множителя, которые умножаются вместе, чтобы получить 12, и когда их сумма равна 8.

- Попробуем разложить 12 на два множителя: 12 = 3 * 4. - Попробуем сумму и разность этих двух множителей: 3 + 4 = 7.

Итак, разложение трехчлена x^2 + 8x + 12 на множители будет: (x + 3)(x + 4).

Полученные разложения трехчленов на множители: - A) x^2 - x - 6 = (x - 2)(x + 3) - Б) x^2 + 3x - 4 = (x - 1)(x + 4) - В) x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5) - Г) x^2 + 8x + 12 = (x + 3)(x + 4)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.