Question

сократите дробь х +4 деленное на х^2+5х+4 (дробью) х^2+10х+21 деленное на х^2-9

Answer 1

нижнее число решаем через D 

D=9 

x1=-1

x2=-4

получается 

x+4 /(x+1)(x+4) сокращается 

1/x+1

 

 

так же решаем 

раскладываем на множители 

D=16

x1=3

x2=-7

 (x+7)(x-3) /(x-3)(x+3) 

сокращается 

x+4/x+3

Answer 2

Для упрощения данной дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители:

1. Начнем с числителя (х + 4). Заметим, что здесь есть общий множитель (х), поэтому можно разложить данное выражение на два множителя: (х + 4) = х(х + 4).

2. Теперь разложим знаменатель (х^2 + 5х + 4). Нам нужно найти два числа, сумма их произведения равна 5 и их произведение равно 4. Такие числа это 1 и 4. Тогда можно записать: х^2 + 5х + 4 = (х + 1)(х + 4).

3. Таким же образом разложим второй знаменатель (х^2 - 9). Здесь это будет разность двух квадратов, поэтому можем записать: х^2 - 9 = (х - 3)(х + 3).

Теперь можно упростить дроби:

(х(х + 4))/((х + 1)(х + 4)) * ((х + 3)/(х - 3))

Здесь (х + 4) в числителе и знаменателе сокращаются:

х/(х + 1) * (х + 3)/(х - 3)

Получаем окончательный ответ: х(х + 3)/(х + 1)(х - 3)