Question

Розвяжить Неровность 2х (х+8)-(2х-7)(2х+7)бильше або доривнюе 73

Answer 1

сначала раскрываем первые скобки  2х (х+8)

затем раскрываем вторые скобки (2х-7)(2х+7) тут формула 
получаем : (2*х в квадрате+16х)- ((2х)в квадрате - (7)в квадруте)
раскрываем дальше : 2*хв квадрате + 16х -(4*х в квадрате) - 49)
раскрываем опять : 2* х в квадрате +16 - 4* х а квадрате +49
складываем 2*Х в квадрате и -4*Х в квадрате 

получаем : -2*Х в квадрате + 16 Х - 49. (квадратное уравнение , решаем через дискриминант )
D= B(в квадрате) - 4 АС
D= 16 (в квадрате) - 4*(-2) *(-49)

D=256-392. так как дискриминатн отрицательный , то решений нет.

 

Answer 2

Давайте решим эту неравенство шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: 2х + (х + 8) - (2х - 7)(2х + 7) ≥ 73

При раскрытии скобок получим: 2х + х + 8 - (4х² - 49) ≥ 73

2. Упростим выражение: Сначала сложим подобные члены: 3х + 8 - 4х² + 49 ≥ 73

Перепишем это выражение в порядке убывания степеней переменной: -4х² + 3х + 57 ≥ 73

3. Перенесем все члены в левую часть неравенства: -4х² + 3х + 57 - 73 ≥ 0

Упростим: -4х² + 3х - 16 ≥ 0

4. Решим это квадратное неравенство: Сначала найдем корни уравнения -4х² + 3х - 16 = 0: Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac Здесь a = -4, b = 3 и c = -16. D = 3² - 4(-4)(-16) = 9 - 256 = -247

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, следовательно, у него нет точек пересечения с осью x.

5. Определим знак ветвей параболы: Поскольку a = -4 < 0, парабола будет направлена вниз. Это означает, что ветви параболы будут находиться выше оси x.

6. Определим знак выражения -4х² + 3х - 16: Ветви параболы находятся выше оси x, поэтому выражение -4х² + 3х - 16 будет отрицательным или равным нулю, когда оно находится ниже оси x.

7. Ответ: Так как неравенство -4х² + 3х - 16 ≥ 0 не имеет действительных корней и парабола направлена вниз, то это означает, что неравенство -4х² + 3х - 16 ≥ 0 выполняется для всех значений х.

Итак, решение данного неравенства - это все действительные числа x.

Пожалуйста, учтите, что я предоставил подробное объяснение шагов решения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!