Question

Помогите пожалуйста, 2x^3+5x^2+2x/36-x^2 больше или равно 0

Answer 1

Фото лвлвовллвочлчлвоч

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, нужно найти значения x, при которых выражение 2x^3 + 5x^2 + 2x будет больше или равно выражению 36 - x^2.

Для начала, упростим выражения: 2x^3 + 5x^2 + 2x >= 36 - x^2

Приведем подобные слагаемые, чтобы уравнение было более удобным для работы: 2x^3 + 6x^2 + 2x >= 36

Теперь приведем все слагаемые в левой части неравенства к одному виду, собрав их в один полином: 2x^3 + 6x^2 + 2x - 36 >= 0

Для решения этой задачи, нужно найти значения x, при которых этот полином будет больше или равен нулю. Визуализируем график этого полинома:


Из графика видно, что полином принимает значения больше или равные нулю на интервалах (-∞,-3), (-2,0), (2,∞), а на интервалах (-3,-2) и (0,2) он меньше нуля.

Таким образом, решением данного неравенства будет: x ∈ (-∞,-3] ∪ [-2,0] ∪ [2,∞)

То есть, значения x, которые принадлежат интервалам (-∞,-3], [-2,0] или [2,∞) будут удовлетворять данному неравенству.