Question

Найти область Определения функции: y=log5(2х+6) Вычислить: log5 5-log7 79+log10 Прологарифмировать по основанию 10: 1)x=mn 2)x=a53)а>(через дробь а/b)

Answer 1

В первом очевидно что х должен быть >-3
2X+6=0
2X=-6
X=-3
////////////

Answer 2

1) Область определения функции y = log5(2x+6): Для логарифма с основанием 5, аргумент должен быть положительным числом. Таким образом, 2x+6 > 0. Решая это неравенство, получаем x > -3. Таким образом, область определения функции y = log5(2x+6) - это все значения x, большие чем -3.

2) Вычисление выражения log5 5 - log7 79 + log10: log5 5 = 1, так как 5 в степени 1 равно 5. log7 79 - не можем вычислить без дополнительной информации, так как не знаем основания логарифма. log10 = 1, так как 10 в степени 1 равно 10. Таким образом, выражение log5 5 - log7 79 + log10 = 1 - log7 79 + 1 = 2 - log7 79.

3) Прологарифмировать по основанию 10: a) x = mn log10 x = log10 (mn) log10 x = log10 m + log10 n

b) x = a/b log10 x = log10 (a/b) log10 x = log10 a - log10 b