Question

чему равно sin^2 (3п/2 + x) = ??

Answer 1

sin(3*пи/2 + x)^2

cos(x)^2

(cos(2*x)+1)/2

 

 

 

 

Answer 2

Формула \( \sin^2(\theta) \) обозначает квадрат синуса угла \( \theta \). Если дано уравнение \( \sin^2(3\pi/2 + x) \), где \( x \) представляет собой какое-то значение, вы можете использовать тригонометрические тождества для упрощения этого выражения.

Значение синуса угла \( \theta \) находится в интервале от -1 до 1 для любого угла \( \theta \).

Давайте рассмотрим угол \( 3\pi/2 + x \):

Угол \( 3\pi/2 \) находится на четвертой координатной плоскости и имеет синус равный -1, так как это значение синуса для \( \pi/2 \), а \( 3\pi/2 \) находится под углом \( \pi/2 \) на оси \( x \). Таким образом, \( \sin(3\pi/2) = -1 \).

Теперь добавляем к \( 3\pi/2 \) значение \( x \). Так как синус имеет период \( 2\pi \), добавление \( x \) не изменит значение синуса, а только изменит угол на который он ссылается. То есть \( \sin(3\pi/2 + x) = \sin(3\pi/2) = -1 \).

Теперь возведем в квадрат это значение: \( (-1)^2 = 1 \).

Итак, уравнение \( \sin^2(3\pi/2 + x) \) равно \( 1 \).