Question

Помогите пожалуйста. 1.решить систему уравнений х+8у=-6 5х-2у=12

Answer 1

Х+8у= -6 *(-5)


-5х-40у=30
5х-2у=12

-42у=42
5х-2у=12

у= -1
х=2

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим данную систему уравнений по методу исключения.

1. Перепишем систему уравнений в стандартной форме:

Уравнение 1: х + 8у = -6 (Уравнение 1) Уравнение 2: 5х - 2у = 12 (Уравнение 2)

2. Умножим Уравнение 1 на 5 и Уравнение 2 на 1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной х:

5(х + 8у) = 5(-6) 1(5х - 2у) = 1(12)

Распишем каждое уравнение:

5х + 40у = -30 (Уравнение 3) 5х - 2у = 12 (Уравнение 4)

3. Вычтем Уравнение 4 из Уравнения 3:

(5х + 40у) - (5х - 2у) = (-30) - (12)

Упростим:

42у = -42

4. Разделим обе стороны на 42, чтобы найти значение у:

у = -1

5. Подставим найденное значение у в Уравнение 1:

х + 8(-1) = -6

Упростим:

х - 8 = -6

Добавим 8 к обеим сторонам:

х = 2

6. Таким образом, решение данной системы уравнений: х = 2, у = -1.

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

Уравнение 1: 2 + 8(-1) = -6 (верно) Уравнение 2: 5(2) - 2(-1) = 12 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений х = 2, у = -1 является корректным.