Question

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см(в кв). Найти длины сторон прямоугольника. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Составим систему уравнений:

 

$\left \{ {{2(a+b)=22} \atop {ab=24}} \right.$

 

В этой системе а и в - стороны прямоугольника и соответственно уравнение площади и периметра прямоугольника.Выражаем из второго уравнения b=24/a, подставляем это выражение в первое уравнение и считаем. получаем 2(a+24/b)=22. упрощаем и решаем получившееся квадратное уравнение, получаем два числа 3 и 8. Подставляем во второе упращенное уравнение и получаем тоже соответственно 3 и 8. То есть в любом из двух случаев одна сторона будет 3, а вторая 8 см.

Ответ:3 и 8 см.