Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.

Answer 1

В знаменателе прогрессии будет 2, 4, 8, 16, 32. Тогда 16*(корень из 2) + 8*(корень из 2) + 4*(корень из 2) + 2*(корень из 2) + 1*(корень из 2) = (31*(корень из 2))/32

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем. Общий вид геометрической прогрессии:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

где: - \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(r\) - знаменатель прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии.

Для нахождения суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии используется формула:

\[S_n = \frac{a_1 \cdot (r^n - 1)}{r - 1}\]

В вашем случае, если нужно найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, то \(n = 5\). Давайте обозначим первый член как \(a_1\) и знаменатель как \(r\).

Теперь у нас есть формула для суммы первых пяти членов:

\[S_5 = \frac{a_1 \cdot (r^5 - 1)}{r - 1}\]

Если у вас есть конкретные значения \(a_1\) и \(r\), вы можете использовать их в этой формуле для нахождения суммы. Если нет, и у вас есть дополнительные данные о геометрической прогрессии, дайте мне знать, чтобы я мог предоставить более конкретный ответ.