Question

В арифметической прогрессии а5=8,7 и а8=12.3 найдите d и а1

Answer 1

Надеюсь правильно. Если нет то напиши чтоб я знала.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n-1)d,

где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность.

Мы знаем, что а5 = 8,7 и а8 = 12,3. Подставим эти значения в формулу:

а5 = а1 + (5-1)d, 8,7 = а1 + 4d ...... (1)

а8 = а1 + (8-1)d, 12,3 = а1 + 7d ...... (2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (а1 и d). Давайте решим ее.

Из уравнения (1) выразим а1 через d:

а1 = 8,7 - 4d ...... (3)

Подставим выражение для а1 из уравнения (3) в уравнение (2):

12,3 = (8,7 - 4d) + 7d, 12,3 = 8,7 + 3d, 3,6 = 3d, d = 1,2.

Теперь подставим найденное значение d в уравнение (3) и найдем а1:

а1 = 8,7 - 4 * 1,2, а1 = 8,7 - 4,8, а1 = 3,9.

Таким образом, разность прогрессии d равна 1,2, а первый член прогрессии а1 равен 3,9.