Question

Стороны параллелограмма равны 3 и 5 ,а меньшая диагональ равна 4 .найдите площадь параллелограмма

Answer 1

1) (3см + 5см + 4см) / 2 = 6см -полупериметр любого из образовавшихся треугольников 2 По формуле Герона: Площадь равна квадратному корню из произведения полупериметра на разность между полупериметром и первой стороны треугольника, затем на разность между полупериметром и второй стороной треугольника и на разность между полупериметром и третьей стороной треугольника. Площадь любого образовавшегося треугольника равна 6 кв. см. 3) Умножим площадь одного треугольника на два (треугольников два и они равны). Получим 12 кв. см. Ответ: 12 кв. см.

Answer 2

Давайте обозначим параллелограмм ABCD. Стороны параллелограмма имеют длины 3 и 5, именно стороны AB и BC соответственно. Меньшая диагональ, обозначенная BD, равна 4.

1. Найдем высоту параллелограмма. Высота параллелограмма - это расстояние между сторонами AB и BC, проведенное перпендикулярно им. Обозначим высоту параллелограмма через h.

Из прямоугольного треугольника ABD следует, что:

AB^2 = BD^2 - AD^2, 3^2 = 4^2 - AD^2, 9 = 16 - AD^2, AD^2 = 16 - 9, AD^2 = 7, AD = √7.

Из прямоугольного треугольника BCD следует, что:

BC^2 = BD^2 - CD^2, 5^2 = 4^2 - CD^2, 25 = 16 - CD^2, CD^2 = 16 - 25, CD^2 = -9.

Здесь возникает проблема, так как полученное значение отрицательно. Ошибка в условии задачи или в вычислениях.

2. Если предположить, что обозначение сторон было неправильным и меньшей диагональю является диагональ AC, и она равна 4, тогда можно найти высоту параллелограмма.

Из прямоугольного треугольника ABC следует, что:

AB^2 = AC^2 - BC^2, 3^2 = 4^2 - BC^2, 9 = 16 - BC^2, BC^2 = 16 - 9, BC^2 = 7, BC = √7.

Высота параллелограмма равна длине перпендикуляра, опущенного из вершины B на сторону AC. Обозначим высоту через h.

Из прямоугольного треугольника ABC следует, что:

h^2 = AC^2 - BC^2, h^2 = 4^2 - (√7)^2, h^2 = 16 - 7, h^2 = 9, h = 3.

3. Таким образом, площадь параллелограмма можно вычислить, используя формулу S = AB * h:

S = 3 * 3, S = 9.

Ответ: площадь параллелограмма равна 9.