Question

(а^4-b^4)----------- =(a^3-b^3)

Answer 1

((a-b)(a+b)(a²+b²)/(a-b)(a²+ab+b²)=(a+b)(a²+b²)/(a²+ab+b²)

Answer 2

Для решения данного выражения, необходимо использовать разность кубов.

Разность кубов - это формула, которая позволяет разложить разность двух кубов на произведение двух множителей. Формула выглядит следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь, если мы применим эту формулу к выражению (a^4 - b^4), мы можем получить ответ.

(a^4 - b^4) = ((a^2)^2 - (b^2)^2)

Теперь мы можем видеть, что это является разностью квадратов. Разность квадратов также имеет свою собственную формулу:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)

Применив эту формулу, мы можем продолжить упрощение:

((a^2)^2 - (b^2)^2) = ((a^2 - b^2)(a^2 + b^2))

Теперь обратимся к изначальному выражению:

(a^4 - b^4) = ((a^2 - b^2)(a^2 + b^2))

Мы можем заметить, что (a^2 - b^2) является разностью квадратов, так что мы можем применить формулу снова:

((a^2 - b^2)(a^2 + b^2)) = ((a - b)(a + b)(a^2 + b^2))

Таким образом, исходное выражение (a^4 - b^4) можно упростить до (a - b)(a + b)(a^2 + b^2).

Надеюсь, это помогло разобраться в решении данного выражения! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.