Question

Пожалуйста, помогите решить 4/13*√(13/3)*√(39/4)

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

4/13*√(13/3)*√(39/4)

возвожу в квадрат

16/169*13/3*39/4

сокращаем

4/13*1/1*13/1=4

Answer 2

Для решения данного выражения, мы сначала упростим каждую компоненту внутри корней. Давайте разберемся по частям:

1. √(13/3) Здесь мы можем упростить корень, выделив из подкоренного выражения совершенный квадрат. Так как 3 и 13 не являются квадратами каких-либо чисел, то разложения на множители не существует, поэтому корень невозможно упростить.

2. √(39/4) Теперь рассмотрим этот корень. Здесь мы можем упростить корень, разложив подкоренное выражение на множители.

39 = 3 * 13

4 = 2^2

Теперь мы можем переписать √(39/4) как √(3 * 13 / 2^2) = √(3 * 13) / √(2^2) = √(3 * 13) / 2.

Итак, имеем 4/13 * √(13/3) * √(39/4) = 4/13 * √(13/3) * √(3 * 13) / 2 = 4/13 * √(3 * 13) * √(13/3) / 2.

Теперь давайте вынесем за корень общий множитель, чтобы выражение выглядело более упрощенным:

4/13 * √(3 * 13) * √(13/3) / 2 = 4/13 * √(3 * 13 * 13 / 3) / 2 = 4/13 * √(13 * 13) / 2.

Теперь мы можем упростить корень от квадрата числа 13:

4/13 * √(13 * 13) / 2 = 4/13 * 13 / 2.

Теперь сократим дробь:

(4 * 13) / (13 * 2) = 4 / 2.

Итак, ответ на данное выражение равен 4/2 или просто 2.