Question

Задана арифметическая прогрессия (an) Известно, что а3+а6=5, а4+а8=14 Найдите: а)первый член и разгость б)сумму четырех первых членов это прогрессии

Answer 1

А1+2 d+a1+5d=5         2a1+7d=5     (2a1+7d=5)×-1 3d=9   d =3


a1+3d+a1+7d=14      2a1+10d=14      2a1+10d=14
A1=(21-5)/2=8
S=(16+9)/2)×4=50 Ответ:а1=8d=3 S4=50

Answer 2

Дано: а3 + а6 = 5 и а4 + а8 = 14

Нахождение первого члена и разности арифметической прогрессии

Для нахождения первого члена (a1) и разности (d) арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться системой уравнений, используя известные значения a3, a6, a4 и a8.

Уравнение для третьего члена a3: a3 = a1 + 2d

Уравнение для шестого члена a6: a6 = a1 + 5d

Уравнение для четвертого члена a4: a4 = a1 + 3d

Уравнение для восьмого члена a8: a8 = a1 + 7d

Мы можем составить систему уравнений на основе данных:

Система уравнений: a1 + 2d = a3 a1 + 5d = a6 a1 + 3d = a4 a1 + 7d = a8

Решим систему уравнений:

a1 + 2d = a3 (Уравнение 1) a1 + 5d = a6 (Уравнение 2) a1 + 3d = a4 (Уравнение 3) a1 + 7d = a8 (Уравнение 4)

Вычтем из уравнения 2 уравнение 1: (a1 + 5d) - (a1 + 2d) = a6 - a3 3d = a6 - a3 (Уравнение 5)

Вычтем из уравнения 4 уравнение 3: (a1 + 7d) - (a1 + 3d) = a8 - a4 4d = a8 - a4 (Уравнение 6)

Используем данные из условия: a3 + a6 = 5 и a4 + a8 = 14. Подставим их в уравнения 5 и 6:

3d = 5 (Уравнение 5') 4d = 14 (Уравнение 6')

Решим эти уравнения:

Уравнение 5': 3d = 5 d = 5 / 3

Уравнение 6': 4d = 14 d = 14 / 4 d = 7 / 2

Мы получили два разных значения для d. Так как это невозможно, система уравнений не имеет решений. Возможно, в условии ошибка или противоречие.

Нахождение суммы четырех первых членов арифметической прогрессии

Для нахождения суммы четырех первых членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a1) и разность (d). Но в данном случае мы не можем найти эти значения из-за противоречия в условии.

Вывод: Исходя из условия, система уравнений не имеет решений. Поэтому мы не можем найти первый член и разность арифметической прогрессии, а также сумму четырех первых членов данной прогрессии. Возможно, в условии есть ошибка или недостающая информация.