Question

Решите систему уравнений пожалуйста {х+2у=2, {3х-у=-1. Заранее спасибо

Answer 1

{x+2y=2
{3x-y=-1 

{x=2-2y
{3(2-2y)-y=-1
 6-6y-y=-1
 -7y=-1-6
 -7y=-7
  y=1
  x=2-2*1=2-2=0
Ответ: (0;1)
 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: - Уравнение 1: 3(х + 2у) = 3(2) - Распределение: 3х + 6у = 6

2. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: - (3х + 6у) + (3х - у) = 6 + (-1) - Упрощение: 6х + 5у = 5

3. Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Решим его: - Выразим x через y: 6х = 5 - 5у - Упрощение: 6х = 5 - 5у - Разделение на 6: х = (5 - 5у) / 6

4. Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его в первое уравнение: - х + 2у = 2 - Подстановка: (5 - 5у) / 6 + 2у = 2 - Упрощение: 5 - 5у + 12у = 12 - Упрощение: -5у + 12у = 12 - 5 - Упрощение: 7у = 7 - Разделение на 7: у = 1

5. Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем записать окончательный ответ: - x = (5 - 5у) / 6 = (5 - 5 * 1) / 6 = 0 - y = 1

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 0 и y = 1.