Question

помогите пожалуйста)))В трех кусках 75 м ткани. В первом куске в 1,5 раза больше ткани, чем во втором и третьем вместе. Сколько ткани в каждом куске, если во втором на 10 м больше, чем в третьем?

Answer 1

пусть в 3ем куске ткани x метров , тогда во втором  x+10, а в первом 1.5(2x+10). известно что всего было 75 м

x+x+10+1,5(2x+10)=75

2x+3x+15=65

5x=50

x=10

в третьем 10

во втором 10+10=20

в первом (10+20)*1.5=45

Answer 2

Обозначим количество ткани во втором куске за \(х\) метров, а количество ткани в третьем куске за \(у\) метров.

Из условия задачи:

1. Количество ткани в первом куске составляет \(1.5\) раза больше, чем во втором и третьем кусках вместе. Поэтому количество ткани в первом куске \(= 1.5 \times (x + y)\) метров.

2. Ткань во втором куске на \(10\) метров больше, чем в третьем куске. Поэтому \(x = y + 10\).

Также, из условия задачи известно, что сумма ткани во всех кусках составляет \(75\) метров:

\[x + y + 1.5 \times (x + y) = 75\]

Раскроем скобки в уравнении и заменим \(x\) на \(y + 10\):

\[x + y + 1.5x + 1.5y = 75\] \[2.5x + 2.5y = 75\] \[x + y = 30\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 30 \\ x = y + 10 \end{cases}\]

Решим эту систему:

Используем второе уравнение: \(x = y + 10\)

Подставляем это значение \(x\) в первое уравнение: \(x + y = 30\)

\((y + 10) + y = 30\)

\(2y + 10 = 30\)

\(2y = 20\)

\(y = 10\)

Теперь найдем \(x\):

\(x = y + 10 = 10 + 10 = 20\)

Таким образом, количество ткани во втором куске составляет \(20\) метров, а в третьем - \(10\) метров. А количество ткани в первом куске:

\(1.5 \times (x + y) = 1.5 \times 30 = 45\) метров.

Итак, ткани в кусках:

Первый кусок: \(45\) метров, Второй кусок: \(20\) метров, Третий кусок: \(10\) метров.