Question

К окружности радиуса 5 см из точки A проведена касательная AK с точкой касания K. длина AK равна 2√6 см. найдите в см расстояние от точки A до ближайшей точки окружности

Answer 1

Если провести отрезок АО, то он пересечет окружность в  точке В , которая будет ближайшей точкой окружности.

$OK=R=5,\; AK=2\sqrt6\; \to \; AO=\sqrt{OK^2+AK^2}=\sqrt{25+24}=7\\\\AO=AB+BO=AB+R\; \; \to\; 7=AB+5,\; AB=7-5=2$

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать некоторые свойства окружностей и треугольников.

Расстояние от точки до окружности

Пусть у нас