Question

Решите уравнение (х+4)(4х+6)-(2х)=4

Answer 1

подробное решение на фото

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки (х + 4)(4х + 6) - 2х = 4

Раскроем первую скобку: х * 4х + х * 6 + 4 * 4х + 4 * 6 - 2х = 4

Теперь упростим выражение: 4х^2 + 6х + 16х + 24 - 2х = 4

Шаг 2: Соберем все одночлены вместе 4х^2 + (6х + 16х - 2х) + 24 = 4

Упростим выражение в скобках: 4х^2 + 20х + 24 = 4

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения 4х^2 + 20х + 24 - 4 = 0

Упростим выражение: 4х^2 + 20х + 20 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 4, b = 20 и c = 20. Подставим значения в формулу:

x = (-20 ± √(20^2 - 4 * 4 * 20)) / (2 * 4)

Раскроем скобки и упростим выражение: x = (-20 ± √(400 - 320)) / 8 x = (-20 ± √80) / 8

Шаг 5: Упростим выражение под корнем √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5

Теперь можем записать два возможных значения для x: x1 = (-20 + 4√5) / 8 x2 = (-20 - 4√5) / 8

Шаг 6: Упростим значения для x x1 = -5/2 + √5/2 x2 = -5/2 - √5/2

Итак, решение уравнения (х + 4)(4х + 6) - 2х = 4 состоит из двух корней: x1 = -5/2 + √5/2 x2 = -5/2 - √5/2