Question

решите задачу , выделяя три этапа математического моделирования . Моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 мин быстрее, чем то же расстояние против течения . Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 2 км /ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, 

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч, 

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч. 

По течению лодка шла 16/(х+2) ч, 

а против течения 16/(х-2) ч. 

По условию задачи по течению лодка прошла быстрее, чем против течения на 12 мин=12/60 ч=1/5 ч. 

Составляем уравнение: 

16/(х-2) - 16/(х+2) = 1/5 |*5(x+2)(x-2) 

80(x+2) - 80(x-2)=(x+2)(x-2) 

80х+160-80х+160=x^2-4 

x^2=324 

x1=18 и х2=-18<0 

х=18(км/ч)-собственная скорость лодки....люди!!! вбивайте в поисковик там есть решение всех школьных задач...

Answer 2

Дано: расстояние, пройденное моторной лодкой по течению реки - 16 км время, за которое моторная лодка пройдет это расстояние - 12 мин скорость течения реки - 2 км/ч

Пусть V будет собственная скорость лодки.

Этапы математического моделирования:

1. Представление задачи в виде уравнения. По определению, скорость равна расстоянию, поделенному на время: V = 16 / (12/60)

2. Решение уравнения. Преобразуем правую часть уравнения: V = 16 / (12/60) = 16 / (1/5) = 16 * 5 = 80

3. Проверка решения. Подставим найденную скорость V в изначальное условие: 80 = 16 / (12/60) 80 = 16 / 0.2 80 = 80

Ответ: собственная скорость лодки равна 80 км/ч.