Question

Найти точки пересечений графика с осями координат(без построения): y=kx - 6; А(-2; 20)

Answer 1

$y=kx-6; A(-2;20)$
$y_0=20; x_0=-2$

$20=k*(-2)-6$
$20=-2k-6$
$2k=-6-20$
$2k=-26$
$k=-26:2$
$k=-13$

значит уравнение данной прямой $y=-13x-6$

ищем координаты точке пересечения с осями координат
с осью абсцисс Ох (y=0)

y=0, y=-13x-6
$-13x-6=0$
$-13x=6$
$x=-\frac{6}{13}$
точка $(-\frac{6}{13};0)$

с осью ординат Oy(x=0)
x=0, y=-13x-6
y=-13*0-6=-6
точка(0, -6)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графика функции y=kx-6 с осями координат нужно подставить в уравнение функции координаты этих точек.

Сначала найдем точку пересечения графика с осью OY (осью ординат). Для этого подставим x=0 в уравнение функции: y=k*0-6 y=-6

То есть, точка пересечения графика с осью OY имеет координаты (0, -6).

Теперь найдем точку пересечения графика с осью OX (осью абсцисс). Для этого подставим y=0 в уравнение функции: 0=kx-6 kx=6 x=6/k

Таким образом, точка пересечения графика с осью OX имеет координаты (6/k, 0).

Исходя из данных задачи, дана точка А(-2;20). Чтобы точка А принадлежала графику функции y=kx-6, необходимо, чтобы ее координаты удовлетворяли этому уравнению: 20=k*(-2)-6 20=-2k-6 2k=-26 k=-13

Таким образом, уравнение графика функции y=kx-6 примет вид: y=-13x-6.

Итак, точки пересечения графика функции y=-13x-6 с осями координат будут: 1) С осью OY: (0, -6) 2) С осью OX: (6/(-13), 0) или ( -6/13, 0)

Заметим, что найденные точки пересечения являются ответом на задачу.