Question

Sin2a-(sina+cos)^2............ .

Answer 1

2sinacosa- sina^2-2sinacosa-cosa^2=
=-sina^2-cosa^2=-(sina^2+cosa^2)=-1

Answer 2

Давайте разберемся с данной математической выражением:

Sin2a-(sina+cos)^2

Для начала, давайте разложим выражение на более мелкие составляющие и применим известные тригонометрические идентичности.

1. Начнем с первого слагаемого: Sin2a. Это означает синус угла 2a. Вспомним тригонометрическую идентичность, которая гласит: Sin2a = 2sina*cosa. Здесь мы используем формулу двойного угла для синуса.

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: (sina+cos)^2. Здесь нам нужно возвести сумму sina+cos в квадрат. Применим формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае, у нас a = sina и b = cos. Поэтому: (sina+cos)^2 = sina^2 + 2sina*cos + cos^2

Теперь, объединим эти два слагаемых и упростим выражение:

Sin2a - (sina+cos)^2 = 2sina*cosa - (sina^2 + 2sina*cos + cos^2)

Теперь, применим законы алгебры для объединения подобных слагаемых:

= 2sina*cosa - sina^2 - 2sina*cos - cos^2

Заметим, что термины 2sina*cosa и -2sina*cos взаимно уничтожаются, и мы получаем:

= - sina^2 - cos^2

Используя тригонометрическую идентичность sina^2 + cosa^2 = 1, мы можем упростить это выражение дальше:

= -1

Таким образом, ответ на данное математическое выражение Sin2a-(sina+cos)^2 равен -1.