Question

Сколько будет 3^n = 9 корней из 3 ?

Answer 1

3^2=9....................

Answer 2

Для решения уравнения \(3^n = 9\), где \(n\) — неизвестная степень, можно использовать свойства степеней и логарифмов. В данном случае, мы ищем степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 9.

1. Заметим, что \(9 = 3^2\), поскольку \(3^2 = 9\).

2. Теперь уравнение принимает вид \(3^n = 3^2\).

3. Сравнивая экспоненты, получаем, что \(n = 2\).

Таким образом, уравнение \(3^n = 9\) имеет одно решение: \(n = 2\).

Теперь, чтобы найти корень из 3, возведем 3 в степень 1/2 (половина), так как корень квадратный равен 1/2 степени:

\[ \sqrt{3} = 3^{1/2} \]

Следовательно, корень из 3 равен \(3^{1/2}\).

Таким образом, ответ на ваш вопрос: уравнение \(3^n = 9\) имеет одно решение \(n = 2\), и корень из 3 равен \(3^{1/2}\).