Question

Найдите область определения функции f(x)=√25 x^2 +7/x-5

Answer 1

Ответ:

f(x)=✓25 x^2 + 7/x - 5

f(0)=✓25 * 0^2 + 7/0 - 5

f(0)=✓25 * 0^2 + 7/0 - 5

НЕТ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ y!!

Answer 2

Функция f(x) = √(25 + x^2) + (7/(x-5)) имеет ограничения на область определения. Чтобы найти область определения функции, необходимо рассмотреть два аспекта: корень и знаменатель.

1. Корень: функция содержит корень √(25 + x^2). Чтобы вычислить корень, выражение под корнем (25 + x^2) должно быть неотрицательным, так как корень из отрицательного числа является мнимым числом. Поэтому, 25 + x^2 ≥ 0.

2. Знаменатель: функция содержит дробь с знаменателем (x-5). Чтобы знаменатель не был равен нулю, необходимо исключить значение x = 5 из области определения.

Таким образом, для определения области определения функции f(x), нужно решить неравенство 25 + x^2 ≥ 0 и исключить значение x = 5 из рассмотрения.

Неравенство 25 + x^2 ≥ 0:

Для решения этого неравенства, выражение 25 + x^2 должно быть неотрицательным. Это выполняется, когда все значения x^2 неотрицательны или равны нулю.

x^2 ≥ 0

Это неравенство выполняется для всех значений x. То есть, любое значение x удовлетворяет этому неравенству.

Исключение x = 5:

Для исключения значения x = 5 из области определения функции, нужно исключить это значение из всех возможных значений x.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(25 + x^2) + (7/(x-5)) - все значения x, кроме x = 5.

Определённая область определения функции f(x) в этом случае будет (-∞, 5) U (5, +∞).