Question

Решите уравнение 12x^2-5x+(1+3x)(1-3x)-3(x-2)(x+3)-6=21

Answer 1

Выражение: 12*x^2-5*x+(1+3*x)*(1-3*x)-3*(x-2)*(x+3)-6=21
Решаем по действиям:
1. (1+3*x)*(1-3*x)=1-9*x^2
2. 12*x^2-9*x^2=3*x^2
3. 3*(x-2)=3*x-6
4. (3*x-6)*(x+3)=3*x^2+3*x-18
5. 3*x^2-5*x+1-(3*x^2+3*x-18)=3*x^2-5*x+1-3*x^2-3*x+18
6. 3*x^2-3*x^2=0
7. -5*x-3*x=-8*x
8. 1+18=19
9. 19-6=13
10. 13-21=-8
---------------------------->
12*x^2-5*x+1-9*x^2-3*(x-2)*(x+3)-6-21=0
3*x^2-5*x+1-(3*x^2+3*x-18)-6-21=0
-8*x+1+18-6-21=0
-8*x+13-21=0
-8*x-8=0
Решаем относительно x: x=-8/8=-1. 
Ответ:-1;

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, найдем его раскрытие и приведем подобные слагаемые:

12x^2 - 5x + (1+3x)(1-3x) - 3(x-2)(x+3) - 6 = 21

Раскроем скобки:

12x^2 - 5x + (1 - 9x^2) - 3(x^2 + x - 6) - 6 = 21

Сократим слагаемые:

12x^2 - 5x + 1 - 9x^2 - 3x^2 - 3x + 18 - 3x - 9 - 6 = 21

Соберем одинаковые слагаемые:

-12x^2 - 11x + 4 = 21

Перенесем число 21 в другую сторону уравнения:

-12x^2 - 11x + 4 - 21 = 0

Сократим слагаемые:

-12x^2 - 11x - 17 = 0

Данное уравнение является квадратным, поэтому мы можем попытаться решить его с помощью квадратного уравнения. Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный коэффициент соответственно. В нашем уравнении a = -12, b = -11 и c = -17:

D = (-11)^2 - 4*(-12)*(-17)

Рассчитываем значение D:

D = 121 - 816

D = -695

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет рациональных корней.