Question

Запишите в ответе номера верных равенств.1)a^2-10a+25=(a-5)^22)25-a^2=(5+a)(a-5)3)(b-1)(a-5)=-(1-b)(a-5)4)(a+1)(2a-5)=2a^2+2a-5

Answer 1

Верно - 1,2,3. 4- Неверно

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое уравнение:

1) \(a^2 - 10a + 25 = (a - 5)^2\) Разложим квадратный трехчлен: \((a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25\) Уравнение верно.

2) \(25 - a^2 = (5 + a)(a - 5)\) Разложим правую часть: \((5 + a)(a - 5) = 5(a - 5) + a(a - 5) = 5a - 25 + a^2 - 5a\) Упростим это выражение: \(a^2 - 25\) Таким образом, уравнение эквивалентно \(a^2 - 25 = 25 - a^2\), что верно.

3) \((b - 1)(a - 5) = -(1 - b)(a - 5)\) Разложим обе стороны уравнения: Левая сторона: \((b - 1)(a - 5) = ba - 5b - a + 5\) Правая сторона: \(-(1 - b)(a - 5) = -(-a + 5b - 5) = a - 5b + 5\) Таким образом, уравнение не верно, так как левая и правая стороны не совпадают.

4) \((a + 1)(2a - 5) = 2a^2 + 2a - 5\) Разложим левую сторону уравнения: \((a + 1)(2a - 5) = a(2a - 5) + 1(2a - 5) = 2a^2 - 5a + 2a - 5\) Упростим это выражение: \(2a^2 - 3a - 5\) Таким образом, уравнение не верно, так как левая и правая стороны не совпадают.

Итак, верными являются уравнения 1) и 2).