Question

Вычислите, используя формулу куба суммы двух чисел. 1)11³ 2)15³ 3)103³ 4)1105³

Answer 1

$(a+b)^{3}=( a^{3}+3 a^{2}b+3a b^{2}+ b^{3}) \\ 11^{3}= (10+1)^{3}=( 10^{3}+3* 10^{2}*1+3*10*1^{2}+ 1^{3})=1331 \\ 15^{3}= (10+5)^{3}=( 10^{3}+3*10^{2}*5+3*5* 10^{2}+ 5^{3})=3375 \\ 103^{3} =(100+3)^{3}=( 100^{3}+3*100^{2}*3+3*100* 3^{2}+ 3^{3})= 1092727$
$105^{3}= (100+5)^{3}= 100^{3}+3* 100^{2}*5+ 3*100*5^{2}+5^{3}=1157625 \\ 1105^{3}= (1000+105)^{3}= 1000^{3}+3* 1000^{2}*105+3*1000*105^{2} + \\ +105^{3}= 1000000000+ 315000000+33075000+ 1157625 = 1349232625$

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислениями, используя формулу куба суммы двух чисел. Формула такая: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Давайте применим ее к вашим примерам:

1) 11³ = (10+1)³ = 10³ + 3×10²×1 + 3×10×1² + 1³ = 1000 + 300 + 30 + 1 = 1331 2) 15³ = (10+5)³ = 10³ + 3×10²×5 + 3×10×5² + 5³ = 1000 + 1500 + 750 + 125 = 3375 3) 103³ = (100+3)³ = 100³ + 3×100²×3 + 3×100×3² + 3³ = 1000000 + 90000 + 2700 + 27 = 1092727 4) 1105³ = (1000+105)³ = 1000³ + 3×1000²×105 + 3×1000×105² + 105³ = 1000000000 + 315000000 + 33150000 + 1157625 = 1346561625

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула куба суммы]