Question

8+p³/16-p:p²-2p+4/p²+4 выполнить деление ​

Answer 1

Ответ:

Ответ в вложении пожалуйста

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение и выполним деление:

\[ \frac{8p^3}{16 - \frac{p}{p^2 - 2p + 4}} \div \frac{p^2 + 4}{p^2 + 4} \]

1. Упростим выражение в знаменателе дроби в числителе: \[ \frac{p}{p^2 - 2p + 4} = \frac{p}{(p - 1)^2 + 3} \]

2. Теперь, умножим числитель и знаменатель на общий знаменатель: \[ \frac{8p^3}{16 - \frac{p}{(p - 1)^2 + 3}} \cdot \frac{p^2 + 4}{p^2 + 4} \]

3. Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{8p^3 \cdot (p^2 + 4)}{(p^2 + 4) \cdot (16 - \frac{p}{(p - 1)^2 + 3})} \]

4. Упростим выражение в числителе: \[ 8p^3 \cdot (p^2 + 4) = 8p^5 + 32p^3 \]

5. Упростим выражение в знаменателе: \[ (p^2 + 4) \cdot (16 - \frac{p}{(p - 1)^2 + 3}) \]

Раскроем скобки в знаменателе: \[ (p^2 + 4) \cdot (16 - \frac{p}{p^2 - 2p + 4 + 3}) \] \[ (p^2 + 4) \cdot (16 - \frac{p}{p^2 - 2p + 7}) \]

6. Теперь умножим выражение в числителе на обратное значение выражения в знаменателе: \[ \frac{8p^5 + 32p^3}{(p^2 + 4) \cdot (16 - \frac{p}{p^2 - 2p + 7})} \cdot \frac{(p^2 - 2p + 7)}{(p^2 - 2p + 7)} \]

7. Упростим числитель: \[ 8p^5 + 32p^3 \]

8. Упростим знаменатель: \[ (p^2 + 4) \cdot (16(p^2 - 2p + 7) - p) \]

Раскроем скобки: \[ (p^2 + 4) \cdot (16p^2 - 32p + 112 - p) \] \[ (p^2 + 4) \cdot (16p^2 - 33p + 112) \]

9. Теперь у нас есть окончательное выражение: \[ \frac{8p^5 + 32p^3}{(p^2 + 4) \cdot (16p^2 - 33p + 112)} \]

Это окончательное упрощенное выражение после выполнения деления.