Question

Решите уравнение x^2 -2x - 1 = 0

Answer 1

D больше 0, два корня.
x=1- √2,
x=1+√2.

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 - 2x - 1 = 0, можно использовать формулу дискриминанта.

Для начала определим коэффициенты уравнения:

a = 1 b = -2 c = -1

Формула дискриминанта имеет вид:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов и вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 4 + 4 D = 8

Далее, рассмотрим три случая:

1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

2) Если D = 0, то уравнение имеет единственный вещественный корень.

3) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 8, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней уравнения имеет вид:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения коэффициентов и вычислим корни:

x1 = (-(-2) + √8) / (2 * 1) x1 = (2 + 2√2) / 2 x1 = 1 + √2

x2 = (-(-2) - √8) / (2 * 1) x2 = (2 - 2√2) / 2 x2 = 1 - √2

Таким образом, решением уравнения x^2 - 2x - 1 = 0 являются корни: x1 = 1 + √2 и x2 = 1 - √2.