Question

На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6. найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков окажется равна 7

Answer 1

7 очков в сумме можно получить при  выпадении 3 и 4 очков. При этом может на 1 выпасть 3, на втором 4 и наоборот. В итоге вероятностть получается как Р=1/6*1/6+1/6*1/6=2/36=1/18.Умножение вероятностей возможно, так как бросание разных кубиков является независимыми событиями.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков окажется равной 7, давайте рассмотрим все возможные комбинации результатов бросков.

Игральные кубики имеют грани с числами от 1 до 6. Посчитаем количество способов, которыми можно получить сумму 7:

1. 1 на первом кубике и 6 на втором. 2. 2 на первом кубике и 5 на втором. 3. 3 на первом кубике и 4 на втором. 4. 4 на первом кубике и 3 на втором. 5. 5 на первом кубике и 2 на втором. 6. 6 на первом кубике и 1 на втором.

Всего у нас есть 6 возможных способов получить сумму 7. Так как на каждом кубике 6 граней, общее количество комбинаций при бросании двух кубиков составляет \(6 \times 6 = 36\).

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках равна 7, равна количеству благоприятных исходов (получение суммы 7) к общему числу возможных исходов:

\[ P(Сумма = 7) = \frac{Количество благоприятных исходов}{Общее количество исходов} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, вероятность равна \(\frac{1}{6}\).