Question

Разложите на множители у^2-х+2у-2

Answer 1

Y^2-x+2y-2
перегруппируем члены
y^2+2y-x-2
(y^2+2y)-(x+2)
y(y+2)-(x+2)
все
удачи

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы должны найти два числа, которые при умножении дадут -2 и при сложении дадут -2.

У нас есть формула разложения квадратного трехчлена:

y^2 - х + 2y - 2 = (y + a)(y + b)

где a и b - два числа, которые мы ищем. Раскроем скобки:

y^2 + (a + b)y + ab

Так как a + b = 2 и ab = -2, нам нужно найти два числа, которые при сложении дадут 2 и при умножении дадут -2.

Два числа, которыми мы можем заменить a и b, это -1 и 2. Проверим:

-1 + 2 = 1 (верно) -1 * 2 = -2 (верно)

Теперь мы заменяем a и b в исходном выражении:

(y - 1)(y + 2)

Таким образом, исходное выражение y^2 - х + 2y - 2 можно разложить на множители как (y - 1)(y + 2).