Question

Найдите множество значений а , при которых уравнение (а+5)х²+4х-20=0 не имеет корней?

Answer 1

Уравнение не имеет корней,если дискриминант меньше нуля.Подставляем и решаем.

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений a, при которых уравнение (a + 5)x² + 4x - 20 = 0 не имеет корней, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант - это значение, которое находится под знаком радикала в формуле нахождения корней квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, у нас есть уравнение (a + 5)x² + 4x - 20 = 0. Чтобы найти множество значений a, при которых уравнение не имеет корней, мы должны найти значения a, при которых дискриминант меньше нуля.

Решение:

1. Вычислим дискриминант для данного уравнения: D = (4)² - 4(a + 5)(-20) D = 16 + 80(a + 5)

2. Найдем значения a, при которых D < 0: 16 + 80(a + 5) < 0 80a + 400 < 0 80a < -400 a < -5

Таким образом, множество значений a, при которых уравнение (a + 5)x² + 4x - 20 = 0 не имеет корней, это a < -5.

[[1]]