Question

При каких значениях переменной a квадратное уравнение x^2+ax-4a=0 имеет 1 корень

Answer 1

При том значение, когда дискриминант равен 0

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение x^2 + ax - 4a = 0 имело только один корень, дискриминант этого уравнения должен равняться нулю.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения: a = 1, b = a, c = -4a.

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получаем:

D = a^2 - 4ac = a^2 - 4a*(-4a) = a^2 + 16a^2 = 17a^2

Теперь нам нужно найти значения переменной a, при которых D = 17a^2 = 0.

Чтобы произведение двух чисел было равно нулю, один из этих чисел должен быть равен нулю. То есть, 17a^2 = 0, если a = 0.

Таким образом, квадратное уравнение x^2 + ax - 4a = 0 имеет только один корень, когда a = 0.