Question

Решите уравнение sin 3x =1/2

Answer 1

3х=t
sint=1/2
t=$\left \{ {{arcsin 1/2 + 2 \pi n} \atop {П-arcsin 1/2 + 2 \pi Пn}} \right.$ n∈z
t=$\left \{ {{ \pi/6 + 2 \pi n} \atop {5 \pi /6 +2 \pi n}} \right.$ n∈z

Answer 2

Sin3x=1/2
3x=П/6+2Пк
x=П/18+2Пк/3,к э(принадлежит) z

Answer 3

Чтобы решить уравнение sin(3x) = 1/2, мы можем использовать обратные функции тригонометрии.

Первым шагом найдем все углы, у которых значение синуса равно 1/2. Углы, удовлетворяющие этому условию, являются стандартными углами, а именно 30 градусов и 150 градусов, или в радианах pi/6 и 5pi/6.

Далее, мы можем записать уравнение в виде:

3x = pi/6 + 2k*pi, где k - целое число,

или

3x = 5pi/6 + 2k*pi, где k - целое число.

Теперь мы можем решить каждое из этих уравнений относительно x.

1) 3x = pi/6 + 2k*pi

Для первого уравнения делим обе части на 3:

x = (pi/6 + 2k*pi)/3

2) 3x = 5pi/6 + 2k*pi

Для второго уравнения также делим обе части на 3:

x = (5pi/6 + 2k*pi)/3

Таким образом, мы получили общие решения уравнения sin(3x) = 1/2. Для получения каждого конкретного решения необходимо подставить значения целого числа k и вычислить значения для x.