Question

Решите уравнения если все правильно решите то 50 баллов насыплю а так за кахды правильный по 10 баллов 1) -x^2-5x+6=02) 2x^2-x-3=03) 5x^2-8x-4=0

Answer 1

Все три на фото......

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1) \(-x^2 - 5x + 6 = 0\)

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), мы можем использовать квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае \(a = -1\), \(b = -5\), и \(c = 6\). Подставим эти значения:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(-1)(6)}}{2(-1)}\]

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{-2}\]

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{-2}\]

\[x = \frac{5 \pm 7}{-2}\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_1 = \frac{5 + 7}{-2} = -6\]

\[x_2 = \frac{5 - 7}{-2} = 1\]

Итак, уравнение \(-x^2 - 5x + 6 = 0\) имеет два корня: \(x = -6\) и \(x = 1\).

2) \(2x^2 - x - 3 = 0\)

Также используем квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 2\), \(b = -1\), и \(c = -3\). Подставим значения:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{4}\]

\[x = \frac{1 \pm 5}{4}\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_3 = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]

\[x_4 = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Итак, уравнение \(2x^2 - x - 3 = 0\) имеет два корня: \(x = \frac{3}{2}\) и \(x = -1\).

3) \(5x^2 - 8x - 4 = 0\)

Также используем квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 5\), \(b = -8\), и \(c = -4\). Подставим значения:

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(5)(-4)}}{2(5)}\]

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{10}\]

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{10}\]

\[x = \frac{8 \pm 12}{10}\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_5 = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2\]

\[x_6 = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5}\]

Итак, уравнение \(5x^2 - 8x - 4 = 0\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -\frac{2}{5}\).

Итог:

- \(x_1 = -6\), \(x_2 = 1\) для уравнения \(-x^2 - 5x + 6 = 0\) - \(x_3 = \frac{3}{2}\), \(x_4 = -1\) для уравнения \(2x^2 - x - 3 = 0\) - \(x_5 = 2\), \(x_6 = -\frac{2}{5}\) для уравнения \(5x^2 - 8x - 4 = 0\)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.