Question

Помогите , нужно построить график функции y=-x^3+3x^2

Answer 1

Y=-x^3+3x^2
y=-x^3+3x^2
y=-x^3+3x^2
y=-x^3+3x^2

Answer 2

Я могу помочь вам построить график функции y=-x^3+3x^2. Для этого вам нужно выполнить следующие шаги:

- Найти точки пересечения графика с осями координат. Для этого нужно приравнять функцию к нулю и решить уравнение относительно x. Получим x=0, x=1 и x=3. Это значит, что график пересекает ось x в точках (0,0), (1,0) и (3,0). Также график пересекает ось y в точке (0,0), так как y(0)=-0^3+3*0^2=0. - Найти экстремумы функции. Для этого нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю. Получим y'=-3x^2+6x. Решая уравнение y'=0, находим x=0 и x=2. Это значит, что в этих точках функция имеет экстремумы. Чтобы определить, какие из них являются максимумами или минимумами, нужно рассмотреть знак производной на интервалах (-∞,0), (0,2) и (2,+∞). Получим, что производная отрицательна на (-∞,0) и (2,+∞), а положительна на (0,2). Это значит, что в точке (0,0) функция имеет локальный максимум, а в точке (2,4) функция имеет локальный минимум. - Построить график функции, используя найденные точки и знак производной. График будет иметь вид:

![График функции y=-x^3+3x^2](https://www.desmos.com/calculator/8qgkqyjx7a?lang=ru