Question

Подайте вираз у вигляді повного квадрата.

Answer 1

81-36а+4а²=(9-2а)²
формула квадрата разности

Answer 2

Повний квадрат - це квадратний тричлен, який можна розкласти на квадратний бінімом, тобто на квадрат суми двох однакових біномів.

Щоб виразити вираз у вигляді повного квадрата, спочатку потрібно знайти квадратний біном, який має суму з'являючихся виразів в основі вихідного виразу.

Наприклад, якщо маємо вираз x^2 + 6x, то спочатку шукаємо квадратний біном, який має суму 6x. У цьому випадку, таким біном буде (x + 3), оскільки (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9.

Отже, вираз x^2 + 6x можна записати у вигляді повного квадрата як (x + 3)^2.

Так само, якщо маємо вираз y^2 - 10y, шукаємо квадратний біном з сумою -10y. У цьому випадку, таким біном буде (y - 5), оскільки (y - 5)^2 = y^2 - 10y + 25.

Отже, вираз y^2 - 10y можна записати у вигляді повного квадрата як (y - 5)^2.

В алгебрі, застосування повних квадратів дуже корисно для спрощення виразів, знаходження коренів квадратних рівнянь та розв'язування числових проблем.