Question

ДОБРЫЕ ЛЮДИ! ПРОШУ, ПОМОГИТЕ Произведение двух чисел равно 48, а их сумма 14.Найдите эти числа. Составьте системы уравнений

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы найти два числа, произведение которых равно 48, а сумма 14, можно составить систему уравнений. Пусть эти числа обозначаются x и y.

Условие задачи можно записать в виде двух уравнений:

1) x * y = 48 2) x + y = 14

Теперь решим эту систему уравнений.

Метод подстановки

Из второго уравнения можно выразить одну переменную через другую. Например, можно выразить x через y:

x = 14 - y

Подставим это выражение в первое уравнение:

(14 - y) * y = 48

Раскроем скобки:

14y - y^2 = 48

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

y^2 - 14y + 48 = 0

Факторизация

Данное уравнение является квадратным трехчленом. Мы можем попытаться его факторизовать:

(y - 6)(y - 8) = 0

Решение уравнения

Таким образом, получили два возможных значения для y:

1) y - 6 = 0 => y = 6 2) y - 8 = 0 => y = 8

Нахождение x

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя второе уравнение:

1) x + 6 = 14 => x = 8 2) x + 8 = 14 => x = 6

Ответ

Итак, мы получили две пары чисел, удовлетворяющих условию задачи:

1) x = 8, y = 6 2) x = 6, y = 8

Таким образом, числа, произведение которых равно 48, а сумма 14, равны 8 и 6, или 6 и 8.