Question

Пожалуйста помогите срочно при каком значение n точка А(-6;-1) лежат на прямой , проходящей через точки B(-2;1) и C(6;n)

Answer 1

Решение смотрите в файле

Answer 2

Для того чтобы точка A(-6;-1) лежала на прямой, проходящей через точки B(-2;1) и C(6;n), нужно, чтобы координаты точки A удовлетворяли уравнению прямой.

Уравнение прямой можно записать в виде: \[y - y_1 = m(x - x_1),\] где \((x_1, y_1)\) - координаты одной из точек на прямой, \(m\) - угловой коэффициент прямой.

Для нахождения углового коэффициента \(m\) воспользуемся формулой: \[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},\] где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой.

В данном случае выберем точки B(-2;1) и C(6;n) для нахождения углового коэффициента. Подставим их координаты: \[m = \frac{n - 1}{6 - (-2)} = \frac{n - 1}{8}.\]

Теперь у нас есть уравнение прямой: \[y - 1 = \frac{n - 1}{8}(x + 2).\]

Теперь подставим координаты точки A(-6;-1) и проверим, лежит ли она на этой прямой: \[-1 - 1 = \frac{n - 1}{8}(-6 + 2).\]

Упростим уравнение: \[-2 = \frac{n - 1}{8}(-4).\]

Решим уравнение: \[-2 = \frac{-4n + 4}{8}.\]

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя: \[-16 = -4n + 4.\]

Теперь выразим \(n\): \[4n = 4 - 16,\] \[4n = -12,\] \[n = -3.\]

Таким образом, если \(n = -3\), то точка A(-6;-1) лежит на прямой, проходящей через точки B(-2;1) и C(6;-3).