Question

При каких значениях k, уравнение имеет один корень: kx^2-100x+k=0; 25x^2+kx+2=0.

Answer 1

1) kx^2-100x+k=0
D1=50^2-k*k
k^2=2500
k=50
50x^2-100x+50=0
x^2-2x+1=0
D1=1-1=0
x=1/1=1.

2) 25x^2+kx+2=0
D=k^2-4*25*2=0
k^2=200
k=10√2;
25x^2+10√2*x+2=0
D1=25*2-25*2=0
x=-5√2/25=-√2/5. При четных "в " D1=(в/2)^2-ac; x=(-в/2+-√D1)/а.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны проанализировать оба уравнения и определить значения параметра k, при которых каждое из уравнений имеет один корень.

Уравнение kx^2 - 100x + k = 0

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Подставим значения коэффициентов из данного уравнения: a = k, b = -100, c = k

Теперь вычислим дискриминант: D = (-100)^2 - 4(k)(k) = 10000 - 4k^2 = 0

Решим полученное квадратное уравнение: