Question

Используя свойства степени,найдите значение выражения: 4^5*2^6/32^3

Answer 1

Возведём 4 в 5 степень=4*4*4*4*4=1024

Возведём 2 в 6 степень=2*2*2*2*2*2=64

1024*64=65536

теперь возведёт  32 в 3 степень=32768

делим 65536 на 32768=2

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Конечно, начнем с разложения чисел на основе их степеней.

Имеем: \(4^5 = (2^2)^5 = 2^{2 \cdot 5} = 2^{10}\) \(2^6 = 2^{6}\) \(32^3 = (2^5)^3 = 2^{5 \cdot 3} = 2^{15}\)

Теперь подставим значения обратно в выражение:

\(\frac{4^5 \cdot 2^6}{32^3} = \frac{2^{10} \cdot 2^6}{2^{15}}\)

Сначала перемножим числители:

\(2^{10} \cdot 2^6 = 2^{10 + 6} = 2^{16}\)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{2^{16}}{2^{15}} = 2^{16 - 15} = 2^1 = 2\)

Итак, значение выражения \(4^5 \cdot 2^6 / 32^3\) равно \(2\).